线性代数

出版时间:2012-08-01  出版社:高等教育出版社  作者:谢政 著  页数:234  

内容概要

  《高等学校教材:线性代数》汲取了中外优秀教材的养分,革新了传统线性代数的体系和内容。较同类教材有以下不同:建立“以线性方程组为主线,以矩阵为主要工具,以初等变换为主要方法”的体系结构;直观、自然地引入概念,严谨、简洁地推证结论,详细、规范地描述方法;针对一些逆命题设计了简单明了的反例;精选了20个浅显易懂的应用实例;扼要介绍了线性代数发展过程中的重大历史事件。全书体系新颖,取材恰当,深入浅出,行文简练,论述严谨,富于启迪,有益于培养抽象思维能力、逻辑推理能力、直观想象能力、数学建模能力和工程实践能力。  《高等学校教材:线性代数》包括线性方程组、矩阵、行列式、向量空间与线性空间、矩阵的相似化简、二次型共六章。每章习题按难度分成(A)和(B)两类,其中包含一些研究生入学考试题和实际问题的应用题,书末还给出了部分习题答案或提示,以及重要概念汉英对照。  《高等学校教材:线性代数》可作为高等学校非数学类专业线性代数课程的教材,也可作为报考硕士研究生的参考书,还可供科技工作者阅读参考。

书籍目录

第1章 线性方程组1.1 线性方程组的基本概念1.2 阶梯方程组的回代法1.3 线性方程组的消元法1.4 应用实例1.4.1 营养配方问题1.4.2 交通流问题1.4.3 电路分析问题1.4.4 化学方程式的配平问题1.4.5 多项式插值问题1.5 历史事件习题1第2章 矩阵2.1 矩阵的概念2.2 矩阵的运算2.2.1 矩阵的线性运算2.2.2 矩阵的乘法2.2.3 矩阵的幂与多项式2.2.4 矩阵的转置2.2.5 矩阵的逆2.3 矩阵的分块2.3.1 分块矩阵的概念2.3.2 分块矩阵的运算2.3.3 线性方程组的矩阵表示2.4 矩阵的初等变换2.4.1 初等行变换和初等列变换2.4.2 等价矩阵2.4.3 初等矩阵2.4.4 求逆矩阵的初等变换法2.4.5 分块初等变换2.5 矩阵的秩2.5.1 矩阵秩的概念及简单性质2.5.2 线性方程组解的判别准则2.5.3 满秩矩阵2.6 应用实例2.6.1 图的邻接矩阵2.6.2 计算机死锁问题2.6.3 信息加密问题2.6.4 职工培训问题2.7 历史事件习题2第3章 行列式3.1 n阶行列式的概念3.1.1 二阶行列式的定义3.1.2 三阶行列式的定义3.1.3 n阶行列式的定义3.2 行列式的性质3.2.1 行列式按行展开法则3.2.2 行列式初等行变换的性质3.2.3 行列式中行列地位的对称性3.3 行列式与矩阵的逆3.3.1 伴随矩阵与矩阵的逆3.3.2 行列式的乘积法则3.3.3 Cramer法则3.4 行列式的计算3.4.1 降阶法3.4.2 三角化方法3.4.3 数学归纳法3.4.4 递推法……第4章 向量空间与线性空间第5章 矩阵的相似化简第6章 二次型部分习题答案或提示重要概念汉英对照

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