矩阵分析

出版时间:2005-9  出版社:机械工业  作者:王永茂  页数:175  

内容概要

  《矩阵分析》系统、概括地论述了工程中常用的矩阵理论和方法,主要内容包括:线性空间与线性变换、矩阵的分解、范数和极限、矩阵分析、矩阵函数、广义逆矩阵、矩阵的扰动问题简介。各章末配有一定数量的习题。《矩阵分析》可作为工科硕士研究生的教材,也可供理工科教师、科技工作者参考。

书籍目录

前言第1章 线性空间与线性变换1.1 线性空间及其性质1.2 线性空间的维数、基与坐标1.3 线性映射与线性变换1.4 酉空间和欧氏空间1.5 向量的正交与标准正交基1.6 酉变换1.7 线性子空间1.8 正交子空间习题1第2章 矩阵的分解2.1 约当形分解2.2 n阶方阵的三角分解2.3 埃尔米特矩阵及其分解2.4 矩阵的最大秩分解2.5 矩阵的奇异值分解 习题2第3章 范数和极限3.1 向量的范数3.2 矩阵范数3.3 算子范数3.4 收敛定理习题3第4章 矩阵分析4.1 矩阵级数4.2 矩阵的微分4.3 矩阵的积分第5章 矩阵函数5.1 矩阵多项式5.2 矩阵函数的定义及性质5.3 f用约当标准形表示5.4 f用拉格朗日-西勒维斯特内插多项式表示5.5 f用有限级数表示习题5第6章 广义逆矩阵6.1 广义逆矩阵及其性质6.2 自反广义逆矩阵A6.3 伪逆矩阵A+6.4 广义逆矩阵的应用习题6第7章 矩阵的扰动问题简介7.1 特征值问题的稳定性7.2 Gerschgorin定理7.3 矩阵逆与线性方程组解的扰动习题7 参考文献

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