在解题中学会解题

出版时间:2012-9  出版社:电子工业出版社  作者:王芝平  页数:309  字数:384000  
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内容概要

  著名数学家华罗庚说过,学数学不解题,如入宝山而空返.其实,掌握数学就意味着善于解题。每个学习数学的人都希望自己能迅速而简捷地解决各种数学问题,但实际情况总令人颇感困惑。怎样学会解题是每一位数学教师和学生都在努力探索的事情。本书从“解题方法漫谈、高考复习导航、高考试题赏析、考题变式研究、初等数学探究”等五个方面入手,探秘发微,阐述了数学解题的基本经验和策略。虽然本书不能给读者解题的万能钥匙,但为读者提供了大量可以借鉴的范例,是引领读者登堂入室的著作。

作者简介

王芝平,高级教师。北京市中学数学学科带头人。《高中数学》(A版,人民教育出版社)教材培训专家。近年来先后获得北京市先进工作者、北京市优秀教师,东城区人民教师(2006年和2012年)、东城区优秀共产党员等荣誉称号。2009年获北京市人民政府“第三届北京市基础教育教学成果一等奖”。在长期的教学实践中形成了“守正出新,渐变求善”的开放性变式研究的教学风格。既用数学文化润泽课堂,又用数学美感染学生;课堂教学既朴实无华,又充满激情、启迪思维。主编、参编数学书籍十余部,被聘为教育部《高中数理化》特邀编委、《中国高考年鉴(数学卷)》主编;应邀参与新课标高中数学教材教师用书的编写;合著的《多元视角下的数学文化》、《数学星空中的璀璨群星》、《邮票王国中的迷人数学》均由科学出版社出版。2000年以来在《数学通报》等核心期刊上发表论文100余篇,其中多篇被人民大学资料复印中心《中学数学教与学》杂志全文转载。

书籍目录

第1章 解题方法漫谈
1.1解题思维辩证谈
1.2抓住问题特点,优化讨论过程
1.3例说数学问题的发现、提出、解决、拓展、延伸——一道课本习题的开放性变式研究
1.4活用点到直线距离公式解题举例
1.5解析几何中减少运算量的常用方法
1.6破解大题宜“化整为零,各个击破”—— 一道解析几何题的深入研究
1.7如果不这样,那将怎么样?—— 一个切线问题的再研究
1.8“圆锥曲线特殊弦性质的开放性变式研究”教学设计
1.9导数概念在解题中的灵活应用
1.10让解题思路来得更自然一些
第2章 高考复习导航
2.1全面落实考纲有效发挥导向
2.2回归课本,让课本习题焕发新的活力
2.3解答客观性试题的思维策略
2.4圆锥曲线客观题的解答策略
2.5题在书外,“根”在书内
2.6新特点、新趋势对圆锥曲线复习的新启示
2.7高考数学不等式问题热点解析
2.8不等式综合问题
2.9函数命题常考常新
2.10凸现新课程理念倡导研究性
学习
第3章 高考试题赏析
3.1对编拟数学应用问题的几点思考
3.22011年新课标高考试题分类选析——集合与常用逻辑用语
3.3运动变化的精彩思维灵活的美妙——赏析高考动态数学问题
3.4纯净淡雅,内蕴厚重
3.5推陈出新,常规题中考能力
3.6平而不俗,寓意深远——2007年北京数学(理)试题浅析与教学建议
3.7多解、多变与反思
3.8彰显数学特点,考查数学能力——2011年高考部分数学试题解析
3.9蝴蝶飞舞进考苑——探究一道高考圆锥曲线问题的源与流
3.10“动点”使“蝴蝶”翩翩起舞
3.11数列与不等式综合问题的解法研究
3.12平而不俗,内涵丰富,多元联系,异彩纷呈
第4章 考题变式研究
4.1在变化中求发展
4.2向前一小步能力一大步
4.3一道高考题的多元探究
4.4代数运算表其外,几何性质蕴其中
4.5精彩源自持续不断的变式思考
4.6构建模型探新路一个方法贯始终
4.7变式研究出新意寻幽探微见深功
4.8破定势考真功
4.9破解2010年高考北京卷压轴题的心智历程与几点感悟
4.10函数问题变无穷导数应用显神功
4.112012年高考北京理科解析几何试题变式研究
第5章 初等数学探究
5.1直线方程x0xa2-y0yb2=1的几何意义
5.2正三角形与其同心圆的若干性质
5.3有心圆锥曲线准线的几何作图
5.4圆锥曲线的一组新定值
5.5有心圆锥曲线的切线性质新探
5.6纠正“纠正一个习以为常的错误”的错误
5.7椭圆、双曲线的焦点三角形“心”的轨迹
5.8对“一个题目的结论的再推广”的修正
5.9关于圆的一个命题在椭圆中的推广
5.10如何证明Cn2n是偶数?
5.11变换角度天地宽

章节摘录

版权页:   插图:   本教学片段从抛物线的一个简单性质入手,提出了几个新的结论,体现了科学研究的一般规律。在解决新提出的问题时,又充分利用已有的成果,即尽可能地采取化归与转化的方法。这样,数学的认识也就表现为一种“螺旋式”的上升过程。给出一个问题的解答,并不意味着探究的终结,而是导致新的更高层次问题的产生,正是在这个过程中,学生的思维能力在不断发展、探索精神在不断提升。 很多课本上的题目、高考试题都是以特例的形式出现的,其背后都含有丰富、深刻的数学背景,是研究性学习的极好素材。开发典型问题的潜在功能,探索问题的引申、推广、拓展、变通,既能使我们跳出“题海”,又能巩固基础知识、掌握数学思想方法,更为重要的是能激发学生的问题意识,培养综合素养。 引导学生在思想充分自由的状态下进行这样开放性的变式研究,学生不仅发展了原来的问题结论,更为重要的是使自己的数学思维得到了长足的发展,这是一般意义上的科学素养的提升,也是我们数学教育追求的最终目标。 (发表于《数学通报》,2009年第7期) 4.2 向前一小步,能力一大步 新课教学要按教学规律办事,而高考复习要按考试规律办事。由于目前高考是以解题作为唯——N试手段的能力考试。这就决定了高考复习的成果最终必须表现为解题能力的提高,因此高考复习必须以解题训练为中心。可以说“解题”是数学学习,特别是高考复习的主要活动。波利亚有一句脍炙人口的名言:“掌握数学就是意味着善于解题”。在这里,“解题”就是“掌握数学”的同义语了。 解题是学好数学的必由之路,但是不同的解题理念会导致不同的解题效果,目前在中学数学教学中关于解题教学的现状是:教师很少分析解题过程(特别是新教师),也没有解后反思这个重要环节,学生常常感到解题是“来也匆匆,去也匆匆”。既不知道题目是怎样编拟出来的,也不知道解法是如何发现的,更不清楚题目还会有怎样的发展。 为此我们提倡在高考复习中以“开放性变式研究”为理念组织数学复习活动,所谓“数学开放性变式研究”,是相对于数学中的某种范式的变化形式,即以运动、变化的开放心态不断变更问题的情景或改变思维的角度,在保持某些属性(本质的或非本质的)不变的情况下,使事物其他属性不断迁移、变化,进而得到新的成果的一种教与学的思想方法。其基本观点是,开放性变式研究是学生的主动建构活动,而非被动接受,是有意义的学习活动,教师是学生学习活动的组织者和促进者(保证主体,发挥主导,导而不演)。

编辑推荐

虽然《在解题中学会解题》不能给读者解题的万能钥匙,但为读者提供了大量可以借鉴的范例,是引领读者登堂入室的著作。

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用户评论 (总计11条)

 
 

  •     在解题中学会解题,实用性,启发性高,是高中学生提高学习效率和学习成绩的重要参考书。
  •     讲解精当,让人茅塞顿开。
  •     同学在用,感觉不错
  •     大体看了看,内容还行
  •     儿子说是一本很不错的辅导书。
  •     作者一定在教学一线工作多年
  •     对于如何提高数学解题提供了很好的方法,值得一看。。。
  •     在解题中学会解题,实用性,启发性高,讲解精当,让人茅塞顿开
  •     主要是一些论文的合集,不是非常系统化,可以参考用
  •     本书把作者及其他一些教师的论文汇编,帮助还是有的,重点取决于个人
  •     什么店家 1月29日就收到了 今天2月7号 还在收到延期订单 天天往邮箱里发 像发病一样 没完没了 真是太负责了!!!!!
 

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